Андрей Петрович Звягинцев родился 6 февраля 1964 г. в Новосибирске.
В 1984 г. получил актерскую специальность в Новосибирском театральном училище, где его руководителем был Алексей Белов.
В 1990 г. стал выпускником ГИТИСа по курсу Лазарева.
После этого он работал актером в театральных постановках в независимых студиях.
С 1992 по 2000 гг. Андрей Звягинцев сыграл несколько эпизодических ролей в сериалах «Горячев и другие» (1992-1994), «Будем знакомы» (1999), «Каменская» (2000) и в фильмах «Котенок» (1996), «Ширли-Мырли» (1999).
В 2000 г. Андрей Звягинцев начал свою режиссерскую деятельность, сняв несколько короткометражных фильмов («Бусидо», «Выбор», «Obscure») в рамках цикла «Черная комната». Снятого по заказу Рен-ТВ.
В 2003 г. Андрей Звягинцев выпустил свой первый полнометражный фильм «Возвращение», который стал событием года. Картину пригласили на фестивали в Монреаль, Торонто и Локарно, попала на Венецианский фестиваль, где ей присудили главный приз. Кроме того, картина завоевала две премии «Ника» и был удостоен награды «Феликс» как лучший европейский фильм 2003 года. Продюсером фильма был Дмитрий Лесневский.
В 2007 г. на экраны вышел фильм «Изгнание».